De or het programmaatje?

The correct Dutch article is:

het programmaatje

Rule Diminutives (-je, -tje, -pje): always het. See the rule

How to use programmaatje

the programmaatjehet programmaatje
this programmaatjedit programmaatje
that programmaatjedat programmaatje
our programmaatjeons programmaatje
your programmaatjejouw programmaatje
every programmaatjeelk programmaatje
which programmaatje?welk programmaatje?
a big programmaatje / the big programmaatjeeen groot programmaatje, het grote programmaatje