De or het middagdutje?

The correct Dutch article is:

het middagdutje

Rule Diminutives (-je, -tje, -pje): always het. See the rule

How to use middagdutje

the middagdutjehet middagdutje
this middagdutjedit middagdutje
that middagdutjedat middagdutje
our middagdutjeons middagdutje
your middagdutjejouw middagdutje
every middagdutjeelk middagdutje
which middagdutje?welk middagdutje?
a big middagdutje / the big middagdutjeeen groot middagdutje, het grote middagdutje