De or het menukaartje?

The correct Dutch article is:

het menukaartje

Rule Diminutives (-je, -tje, -pje): always het. See the rule

How to use menukaartje

the menukaartjehet menukaartje
this menukaartjedit menukaartje
that menukaartjedat menukaartje
our menukaartjeons menukaartje
your menukaartjejouw menukaartje
every menukaartjeelk menukaartje
which menukaartje?welk menukaartje?
a big menukaartje / the big menukaartjeeen groot menukaartje, het grote menukaartje