De or het hoestdrankje?

The correct Dutch article is:

het hoestdrankje

Rule Diminutives (-je, -tje, -pje): always het. See the rule

How to use hoestdrankje

the hoestdrankjehet hoestdrankje
this hoestdrankjedit hoestdrankje
that hoestdrankjedat hoestdrankje
our hoestdrankjeons hoestdrankje
your hoestdrankjejouw hoestdrankje
every hoestdrankjeelk hoestdrankje
which hoestdrankje?welk hoestdrankje?
a big hoestdrankje / the big hoestdrankjeeen groot hoestdrankje, het grote hoestdrankje