De or het eergierigheid?

The correct Dutch article is:

de eergierigheid

Rule Words ending in -heid: almost always de. See the rule

How to use eergierigheid

the eergierigheidde eergierigheid
this eergierigheiddeze eergierigheid
that eergierigheiddie eergierigheid
our eergierigheidonze eergierigheid
your eergierigheidjouw eergierigheid
every eergierigheidelke eergierigheid
which eergierigheid?welke eergierigheid?
a big eergierigheid / the big eergierigheideen grote eergierigheid, de grote eergierigheid

Dutch words ending in eergierigheid

leergierigheid

In compound words, the last part decides the article. See the rule